sin^x的原函数 |
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sin²x的原函数是x/2-1/4*sin2x+C。 解:∫sin²xdx =∫(1-cos²x)dx =∫1dx-∫cos²xdx =x-∫(1+cos2x)/2dx =x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx =x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x =1/2*x-1/4*sin2x+C =x/2-1/4*sin2x+C 即sin²x的原函数是x/2-1/4*sin2x+C。 扩展资料: 1、三角函数公式 (sinA)^2=(1-cos2A)/2、(cosA)^2=(cos2A-1)/2、(sinA)^2+(cosA)^2=1、sin2A=2sinAcosA 2、不定积分凑微分法 通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。 例:∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C 直接利用积分公式求出不定积分。 3、常用的不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C |
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